Vyřešit 2x^2-29x-36=

$$2 x ^ { 2 } - 29 x - 36 =$$

Rozložit

$$2\left(x-\frac{29-\sqrt{1129}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1129}+29}{4}\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-29x-36=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{\left(-29\right)^{2}-4\times 2\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

Umocněte číslo -29 na druhou.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{841-4\times 2\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 2.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{841-8\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -8 číslem -36.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{841+288}}{2\times 2}$$

Přidejte uživatele 841 do skupiny 288.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{1129}}{2\times 2}$$

Opakem -29 je 29.

$$x=\frac{29±\sqrt{1129}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 2.

$$x=\frac{29±\sqrt{1129}}{4}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{29±\sqrt{1129}}{4}, když ± je plus. Přidejte uživatele 29 do skupiny \sqrt{1129}.

$$x=\frac{\sqrt{1129}+29}{4}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{29±\sqrt{1129}}{4}, když ± je minus. Odečtěte číslo \sqrt{1129} od čísla 29.

$$x=\frac{29-\sqrt{1129}}{4}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte \frac{29+\sqrt{1129}}{4} za x_{1} a \frac{29-\sqrt{1129}}{4} za x_{2}.

$$2x^{2}-29x-36=2\left(x-\frac{\sqrt{1129}+29}{4}\right)\left(x-\frac{29-\sqrt{1129}}{4}\right)$$

Vyhodnotit

$$2x^{2}-29x-36$$