Vyřešit 2x^2-188=0

$$2 x ^ { 2 } - 188 = 0$$

Vyřešte pro: x

$$x=\sqrt{94}\approx 9,695359715$$

$$x=-\sqrt{94}\approx -9,695359715$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Přidat 188 na obě strany. Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$2x^{2}=188$$

Vydělte obě strany hodnotou 2.

$$x^{2}=\frac{188}{2}$$

Vydělte číslo 188 číslem 2 a dostanete 94.

$$x^{2}=94$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=\sqrt{94} x=-\sqrt{94}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Podobné kvadratické rovnice se členem x^{2} ale bez členu x se dají vyřešit pomocí vzorce kvadratické funkce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, když se zapíší ve standardním tvaru: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-188=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 2 za a, 0 za b a -188 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-188\right)}}{2\times 2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-188\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-188\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -8 číslem -188.

$$x=\frac{0±\sqrt{1504}}{2\times 2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 1504.

$$x=\frac{0±4\sqrt{94}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{94}}{4}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±4\sqrt{94}}{4}, když ± je plus.

$$x=\sqrt{94}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±4\sqrt{94}}{4}, když ± je minus.

$$x=-\sqrt{94}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\sqrt{94} x=-\sqrt{94}$$