Vyřešit 2x^2-10=30

$$2 x ^ { 2 } - 10 = 30$$

Vyřešte pro: x

$$x=2\sqrt{5}\approx 4,472135955$$

$$x=-2\sqrt{5}\approx -4,472135955$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Přidat 10 na obě strany.

$$2x^{2}=30+10$$

Sečtením 30 a 10 získáte 40.

$$2x^{2}=40$$

Vydělte obě strany hodnotou 2.

$$x^{2}=\frac{40}{2}$$

Vydělte číslo 40 číslem 2 a dostanete 20.

$$x^{2}=20$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Odečtěte 30 od obou stran.

$$2x^{2}-10-30=0$$

Odečtěte 30 od -10 a dostanete -40.

$$2x^{2}-40=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 2 za a, 0 za b a -40 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-40\right)}}{2\times 2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-40\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-40\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -8 číslem -40.

$$x=\frac{0±\sqrt{320}}{2\times 2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 320.

$$x=\frac{0±8\sqrt{5}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 2.

$$x=\frac{0±8\sqrt{5}}{4}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±8\sqrt{5}}{4}, když ± je plus.

$$x=2\sqrt{5}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±8\sqrt{5}}{4}, když ± je minus.

$$x=-2\sqrt{5}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$