Vyřešit 2x^2-1=4

$$2 x ^ { 2 } - 1 = 4$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{\sqrt{10}}{2} \approx 1,58113883$$

$$x = -\frac{\sqrt{10}}{2} \approx -1,58113883$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Přidat 1 na obě strany.

$$2x^{2}=4+1$$

Sečtením 4 a 1 získáte 5.

$$2x^{2}=5$$

Vydělte obě strany hodnotou 2.

$$x^{2}=\frac{5}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2} x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Odečtěte 4 od obou stran.

$$2x^{2}-1-4=0$$

Odečtěte 4 od -1 a dostanete -5.

$$2x^{2}-5=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 2 za a, 0 za b a -5 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -8 číslem -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{40}}{2\times 2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 40.

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4}, když ± je plus.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4}, když ± je minus.

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2} x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$