Vyřešit 2x^2*6xdiv3x^4

$$2 x ^ { 2 } \times 6 x \div 3 x ^ { 4 }$$

Vyhodnotit

$$4x^{7}$$

Postup řešení

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 2 a 1 získáte 3.

$$\frac{2x^{3}\times 6}{3}x^{4}$$

Vynásobením 2 a 6 získáte 12.

$$\frac{12x^{3}}{3}x^{4}$$

Vydělte číslo 12x^{3} číslem 3 a dostanete 4x^{3}.

$$4x^{3}x^{4}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 3 a 4 získáte 7.

$$4x^{7}$$

Derivovat vzhledem k x

$$28x^{6}$$

Postup použití definice derivace

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 2 a 1 získáte 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{3}\times 6}{3}x^{4})$$

Vynásobením 2 a 6 získáte 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12x^{3}}{3}x^{4})$$

Vydělte číslo 12x^{3} číslem 3 a dostanete 4x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{3}x^{4})$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 3 a 4 získáte 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{7})$$

Derivace ax^{n} je nax^{n-1}.

$$7\times 4x^{7-1}$$

Vynásobte číslo 7 číslem 4.

$$28x^{7-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 7.

$$28x^{6}$$