Vyřešit 2x^2=8+5

$$2 x ^ { 2 } = 8 + 5$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{\sqrt{26}}{2} \approx 2,549509757$$

$$x = -\frac{\sqrt{26}}{2} \approx -2,549509757$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Sečtením 8 a 5 získáte 13.

$$2x^{2}=13$$

Vydělte obě strany hodnotou 2.

$$x^{2}=\frac{13}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=\frac{\sqrt{26}}{2} x=-\frac{\sqrt{26}}{2}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Sečtením 8 a 5 získáte 13.

$$2x^{2}=13$$

Odečtěte 13 od obou stran.

$$2x^{2}-13=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 2 za a, 0 za b a -13 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-13\right)}}{2\times 2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-13\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-13\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -8 číslem -13.

$$x=\frac{0±\sqrt{104}}{2\times 2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 104.

$$x=\frac{0±2\sqrt{26}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{26}}{4}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±2\sqrt{26}}{4}, když ± je plus.

$$x=\frac{\sqrt{26}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±2\sqrt{26}}{4}, když ± je minus.

$$x=-\frac{\sqrt{26}}{2}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{\sqrt{26}}{2} x=-\frac{\sqrt{26}}{2}$$