Vyřešit 2x^2=3

$$2 x ^ { 2 } = 3$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{\sqrt{6}}{2} \approx 1,224744871$$

$$x = -\frac{\sqrt{6}}{2} \approx -1,224744871$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Vydělte obě strany hodnotou 2.

$$x^{2}=\frac{3}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Vydělte obě strany hodnotou 2.

$$x^{2}=\frac{3}{2}$$

Odečtěte \frac{3}{2} od obou stran.

$$x^{2}-\frac{3}{2}=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 0 za b a -\frac{3}{2} za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -\frac{3}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{6}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±\sqrt{6}}{2}, když ± je plus.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±\sqrt{6}}{2}, když ± je minus.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$