Vyřešit 2x^2=102/-2+5^2

$$2 x ^ { 2 } = 10 \frac { 2 } { - 2 } + 5 ^ { 2 }$$

Vyřešte pro: x

$$x=\sqrt{17}\approx 4,123105626$$

$$x=-\sqrt{17}\approx -4,123105626$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Vynásobte obě strany rovnice hodnotou -2.

$$-4x^{2}=10\left(-2\right)+2-2\times 5^{2}$$

Vynásobením 10 a -2 získáte -20.

$$-4x^{2}=-20+2-2\times 5^{2}$$

Sečtením -20 a 2 získáte -18.

$$-4x^{2}=-18-2\times 5^{2}$$

Výpočtem 5 na 2 získáte 25.

$$-4x^{2}=-18-2\times 25$$

Vynásobením -2 a 25 získáte -50.

$$-4x^{2}=-18-50$$

Odečtěte 50 od -18 a dostanete -68.

$$-4x^{2}=-68$$

Vydělte obě strany hodnotou -4.

$$x^{2}=\frac{-68}{-4}$$

Vydělte číslo -68 číslem -4 a dostanete 17.

$$x^{2}=17$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=\sqrt{17} x=-\sqrt{17}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Vynásobte obě strany rovnice hodnotou -2.

$$-4x^{2}=10\left(-2\right)+2-2\times 5^{2}$$

Vynásobením 10 a -2 získáte -20.

$$-4x^{2}=-20+2-2\times 5^{2}$$

Sečtením -20 a 2 získáte -18.

$$-4x^{2}=-18-2\times 5^{2}$$

Výpočtem 5 na 2 získáte 25.

$$-4x^{2}=-18-2\times 25$$

Vynásobením -2 a 25 získáte -50.

$$-4x^{2}=-18-50$$

Odečtěte 50 od -18 a dostanete -68.

$$-4x^{2}=-68$$

Přidat 68 na obě strany.

$$-4x^{2}+68=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte -4 za a, 0 za b a 68 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)\times 68}}{2\left(-4\right)}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)\times 68}}{2\left(-4\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16\times 68}}{2\left(-4\right)}$$

Vynásobte číslo 16 číslem 68.

$$x=\frac{0±\sqrt{1088}}{2\left(-4\right)}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 1088.

$$x=\frac{0±8\sqrt{17}}{2\left(-4\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -4.

$$x=\frac{0±8\sqrt{17}}{-8}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±8\sqrt{17}}{-8}, když ± je plus.

$$x=-\sqrt{17}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±8\sqrt{17}}{-8}, když ± je minus.

$$x=\sqrt{17}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=-\sqrt{17} x=\sqrt{17}$$