Vyřešit 2x^2=1/6

$$2 x ^ { 2 } = \frac { 1 } { 6 }$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{\sqrt{3}}{6}\approx 0,288675135$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{6}\approx -0,288675135$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Vydělte obě strany hodnotou 2.

$$x^{2}=\frac{\frac{1}{6}}{2}$$

Vyjádřete \frac{\frac{1}{6}}{2} jako jeden zlomek.

$$x^{2}=\frac{1}{6\times 2}$$

Vynásobením 6 a 2 získáte 12.

$$x^{2}=\frac{1}{12}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{6} x=-\frac{\sqrt{3}}{6}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Vydělte obě strany hodnotou 2.

$$x^{2}=\frac{\frac{1}{6}}{2}$$

Vyjádřete \frac{\frac{1}{6}}{2} jako jeden zlomek.

$$x^{2}=\frac{1}{6\times 2}$$

Vynásobením 6 a 2 získáte 12.

$$x^{2}=\frac{1}{12}$$

Odečtěte \frac{1}{12} od obou stran.

$$x^{2}-\frac{1}{12}=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 0 za b a -\frac{1}{12} za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{12}\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{12}\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -\frac{1}{12}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{1}{3}}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla \frac{1}{3}.

$$x=\frac{0±\frac{\sqrt{3}}{3}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±\frac{\sqrt{3}}{3}}{2}, když ± je plus.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{6}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±\frac{\sqrt{3}}{3}}{2}, když ± je minus.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{6}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{6} x=-\frac{\sqrt{3}}{6}$$