Vyřešit 2x^2+x-9

$$2 x ^ { 2 } + x - 9$$

Rozložit

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{73}-1}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}-1}{4}\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+x-9=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 2\left(-9\right)}}{2\times 2}$$

Umocněte číslo 1 na druhou.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 2\left(-9\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 2.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-8\left(-9\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -8 číslem -9.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+72}}{2\times 2}$$

Přidejte uživatele 1 do skupiny 72.

$$x=\frac{-1±\sqrt{73}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 2.

$$x=\frac{-1±\sqrt{73}}{4}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-1±\sqrt{73}}{4}, když ± je plus. Přidejte uživatele -1 do skupiny \sqrt{73}.

$$x=\frac{\sqrt{73}-1}{4}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-1±\sqrt{73}}{4}, když ± je minus. Odečtěte číslo \sqrt{73} od čísla -1.

$$x=\frac{-\sqrt{73}-1}{4}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte \frac{-1+\sqrt{73}}{4} za x_{1} a \frac{-1-\sqrt{73}}{4} za x_{2}.

$$2x^{2}+x-9=2\left(x-\frac{\sqrt{73}-1}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{73}-1}{4}\right)$$

Vyhodnotit

$$2x^{2}+x-9$$