Vyřešit 2x^2+8=16

$$2 x ^ { 2 } + 8 = 16$$

Vyřešte pro: x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Postup pomocí rozdílu druhých mocnin

Odečtěte 16 od obou stran.

$$2x^{2}+8-16=0$$

Odečtěte 16 od 8 a dostanete -8.

$$2x^{2}-8=0$$

Vydělte obě strany hodnotou 2.

$$x^{2}-4=0$$

Zvažte x^{2}-4. Zapište x^{2}-4 jako: x^{2}-2^{2}. Rozdíl druhých mocnin lze rozložit pomocí pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte x-2=0 a x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Odečtěte 8 od obou stran.

$$2x^{2}=16-8$$

Odečtěte 8 od 16 a dostanete 8.

$$2x^{2}=8$$

Vydělte obě strany hodnotou 2.

$$x^{2}=\frac{8}{2}$$

Vydělte číslo 8 číslem 2 a dostanete 4.

$$x^{2}=4$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=2 x=-2$$

Postup použití kvadratické rovnice

Odečtěte 16 od obou stran.

$$2x^{2}+8-16=0$$

Odečtěte 16 od 8 a dostanete -8.

$$2x^{2}-8=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 2 za a, 0 za b a -8 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -8 číslem -8.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 64.

$$x=\frac{0±8}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 2.

$$x=\frac{0±8}{4}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±8}{4}, když ± je plus. Vydělte číslo 8 číslem 4.

$$x=2$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±8}{4}, když ± je minus. Vydělte číslo -8 číslem 4.

$$x=-2$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=2 x=-2$$