Vyřešit 2x^2+7x-75

$$2 x ^ { 2 } + 7 x - 75$$

Rozložit

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{649}-7}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{649}-7}{4}\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+7x-75=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 2\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Umocněte číslo 7 na druhou.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 2\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 2.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-8\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -8 číslem -75.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+600}}{2\times 2}$$

Přidejte uživatele 49 do skupiny 600.

$$x=\frac{-7±\sqrt{649}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 2.

$$x=\frac{-7±\sqrt{649}}{4}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-7±\sqrt{649}}{4}, když ± je plus. Přidejte uživatele -7 do skupiny \sqrt{649}.

$$x=\frac{\sqrt{649}-7}{4}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-7±\sqrt{649}}{4}, když ± je minus. Odečtěte číslo \sqrt{649} od čísla -7.

$$x=\frac{-\sqrt{649}-7}{4}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte \frac{-7+\sqrt{649}}{4} za x_{1} a \frac{-7-\sqrt{649}}{4} za x_{2}.

$$2x^{2}+7x-75=2\left(x-\frac{\sqrt{649}-7}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{649}-7}{4}\right)$$

Vyhodnotit

$$2x^{2}+7x-75$$