Vyřešit 2x^2+7xgeq0

$$2 x ^ { 2 } + 7 x \geq 0$$

Vyřešit pro: x

$$x\in (-\infty,-\frac{7}{2}]\cup [0,\infty)$$

Postup řešení

Vytkněte x před závorku.

$$x\left(2x+7\right)\geq 0$$

Aby byl produkt ≥0, musí být x+\frac{7}{2} a x jak ≤0, nebo obou ≥0. Zvažte případ, kdy x+\frac{7}{2} a x obojí ≤0.

$$x+\frac{7}{2}\leq 0 x\leq 0$$

Pro obě nerovnice platí řešení x\leq -\frac{7}{2}.

$$x\leq -\frac{7}{2}$$

Zvažte případ, kdy x+\frac{7}{2} a x obojí ≥0.

$$x\geq 0 x+\frac{7}{2}\geq 0$$

Pro obě nerovnice platí řešení x\geq 0.

$$x\geq 0$$

Konečné řešení představuje sjednocení získaných řešení.

$$x\leq -\frac{7}{2}\text{; }x\geq 0$$