Vyřešit 2x^2+7=1

$$2 x ^ { 2 } + 7 = 1$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1,732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1,732050808i$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Odečtěte 7 od obou stran.

$$2x^{2}=1-7$$

Odečtěte 7 od 1 a dostanete -6.

$$2x^{2}=-6$$

Vydělte obě strany hodnotou 2.

$$x^{2}=\frac{-6}{2}$$

Vydělte číslo -6 číslem 2 a dostanete -3.

$$x^{2}=-3$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$

Postup použití kvadratické rovnice

Odečtěte 1 od obou stran.

$$2x^{2}+7-1=0$$

Odečtěte 1 od 7 a dostanete 6.

$$2x^{2}+6=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 2 za a, 0 za b a 6 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 6}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -8 číslem 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48}}{2\times 2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla -48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{4}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{4}, když ± je plus.

$$x=\sqrt{3}i$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{4}, když ± je minus.

$$x=-\sqrt{3}i$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$