Vyřešit 2x^2+5=80

$$2 x ^ { 2 } + 5 = 80$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{5 \sqrt{6}}{2} \approx 6,123724357$$

$$x = -\frac{5 \sqrt{6}}{2} \approx -6,123724357$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Odečtěte 5 od obou stran.

$$2x^{2}=80-5$$

Odečtěte 5 od 80 a dostanete 75.

$$2x^{2}=75$$

Vydělte obě strany hodnotou 2.

$$x^{2}=\frac{75}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=\frac{5\sqrt{6}}{2} x=-\frac{5\sqrt{6}}{2}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Odečtěte 80 od obou stran.

$$2x^{2}+5-80=0$$

Odečtěte 80 od 5 a dostanete -75.

$$2x^{2}-75=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 2 za a, 0 za b a -75 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -8 číslem -75.

$$x=\frac{0±\sqrt{600}}{2\times 2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 600.

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 2.

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}}{4}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±10\sqrt{6}}{4}, když ± je plus.

$$x=\frac{5\sqrt{6}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±10\sqrt{6}}{4}, když ± je minus.

$$x=-\frac{5\sqrt{6}}{2}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{5\sqrt{6}}{2} x=-\frac{5\sqrt{6}}{2}$$