Přejít k hlavnímu obsahu
Rozložit
Tick mark Image
Vyhodnotit
Tick mark Image
Graf

Podobné úlohy z vyhledávání na webu

Sdílet

2x^{2}+3x-4=0
Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}
Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.
x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}
Umocněte číslo 3 na druhou.
x=\frac{-3±\sqrt{9-8\left(-4\right)}}{2\times 2}
Vynásobte číslo -4 číslem 2.
x=\frac{-3±\sqrt{9+32}}{2\times 2}
Vynásobte číslo -8 číslem -4.
x=\frac{-3±\sqrt{41}}{2\times 2}
Přidejte uživatele 9 do skupiny 32.
x=\frac{-3±\sqrt{41}}{4}
Vynásobte číslo 2 číslem 2.
x=\frac{\sqrt{41}-3}{4}
Teď vyřešte rovnici x=\frac{-3±\sqrt{41}}{4}, když ± je plus. Přidejte uživatele -3 do skupiny \sqrt{41}.
x=\frac{-\sqrt{41}-3}{4}
Teď vyřešte rovnici x=\frac{-3±\sqrt{41}}{4}, když ± je minus. Odečtěte číslo \sqrt{41} od čísla -3.
2x^{2}+3x-4=2\left(x-\frac{\sqrt{41}-3}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{41}-3}{4}\right)
Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte \frac{-3+\sqrt{41}}{4} za x_{1} a \frac{-3-\sqrt{41}}{4} za x_{2}.