Rozložit
2\left(x-\frac{-\sqrt{41}-3}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}-3}{4}\right)
Vyhodnotit
2x^{2}+3x-4
Graf
Sdílet
Zkopírováno do schránky
2x^{2}+3x-4=0
Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}
Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.
x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}
Umocněte číslo 3 na druhou.
x=\frac{-3±\sqrt{9-8\left(-4\right)}}{2\times 2}
Vynásobte číslo -4 číslem 2.
x=\frac{-3±\sqrt{9+32}}{2\times 2}
Vynásobte číslo -8 číslem -4.
x=\frac{-3±\sqrt{41}}{2\times 2}
Přidejte uživatele 9 do skupiny 32.
x=\frac{-3±\sqrt{41}}{4}
Vynásobte číslo 2 číslem 2.
x=\frac{\sqrt{41}-3}{4}
Teď vyřešte rovnici x=\frac{-3±\sqrt{41}}{4}, když ± je plus. Přidejte uživatele -3 do skupiny \sqrt{41}.
x=\frac{-\sqrt{41}-3}{4}
Teď vyřešte rovnici x=\frac{-3±\sqrt{41}}{4}, když ± je minus. Odečtěte číslo \sqrt{41} od čísla -3.
2x^{2}+3x-4=2\left(x-\frac{\sqrt{41}-3}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{41}-3}{4}\right)
Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte \frac{-3+\sqrt{41}}{4} za x_{1} a \frac{-3-\sqrt{41}}{4} za x_{2}.
Příklady
Kvadratická rovnice
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineární rovnice
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Soustava rovnic
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Derivace
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrace
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limity
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}