Vyřešit 2x^2+3x=(2x-1)(x+m

$$2 x ^ { 2 } + 3 x = ( 2 x - 1 ) ( x + m$$

Vyřešte pro: m

$$m=-\frac{4x}{1-2x}$$

$$x\neq \frac{1}{2}$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2x-1 číslem x+m.

$$2x^{2}+3x=2x^{2}+2xm-x-m$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$2x^{2}+2xm-x-m=2x^{2}+3x$$

Odečtěte 2x^{2} od obou stran.

$$2xm-x-m=2x^{2}+3x-2x^{2}$$

Sloučením 2x^{2} a -2x^{2} získáte 0.

$$2xm-x-m=3x$$

Přidat x na obě strany.

$$2xm-m=3x+x$$

Sloučením 3x a x získáte 4x.

$$2xm-m=4x$$

Slučte všechny členy obsahující m.

$$\left(2x-1\right)m=4x$$

Vydělte obě strany hodnotou 2x-1.

$$\frac{\left(2x-1\right)m}{2x-1}=\frac{4x}{2x-1}$$

Dělení číslem 2x-1 ruší násobení číslem 2x-1.

$$m=\frac{4x}{2x-1}$$

Vyřešte pro: x

$$x=-\frac{m}{2\left(2-m\right)}$$

$$m\neq 2$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2x-1 číslem x+m.

$$2x^{2}+3x=2x^{2}+2xm-x-m$$

Odečtěte 2x^{2} od obou stran.

$$2x^{2}+3x-2x^{2}=2xm-x-m$$

Sloučením 2x^{2} a -2x^{2} získáte 0.

$$3x=2xm-x-m$$

Odečtěte 2xm od obou stran.

$$3x-2xm=-x-m$$

Přidat x na obě strany.

$$3x-2xm+x=-m$$

Sloučením 3x a x získáte 4x.

$$4x-2xm=-m$$

Slučte všechny členy obsahující x.

$$\left(4-2m\right)x=-m$$

Vydělte obě strany hodnotou 4-2m.

$$\frac{\left(4-2m\right)x}{4-2m}=-\frac{m}{4-2m}$$

Dělení číslem 4-2m ruší násobení číslem 4-2m.

$$x=-\frac{m}{4-2m}$$

Vydělte číslo -m číslem 4-2m.

$$x=-\frac{m}{2\left(2-m\right)}$$