Vyřešit 2x^2+3=0

$$2 x ^ { 2 } + 3 = 0$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}\approx -0-1,224744871i$$

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2}\approx 1,224744871i$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Odečtěte 3 od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$2x^{2}=-3$$

Vydělte obě strany hodnotou 2.

$$x^{2}=-\frac{3}{2}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2} x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Podobné kvadratické rovnice se členem x^{2} ale bez členu x se dají vyřešit pomocí vzorce kvadratické funkce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, když se zapíší ve standardním tvaru: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+3=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 2 za a, 0 za b a 3 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 3}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -8 číslem 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24}}{2\times 2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla -24.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{4}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{4}, když ± je plus.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{4}, když ± je minus.

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2} x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$