Vyřešit 2x^2+2=3

$$2 x ^ { 2 } + 2 = 3$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Odečtěte 2 od obou stran.

$$2x^{2}=3-2$$

Odečtěte 2 od 3 a dostanete 1.

$$2x^{2}=1$$

Vydělte obě strany hodnotou 2.

$$x^{2}=\frac{1}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Odečtěte 3 od obou stran.

$$2x^{2}+2-3=0$$

Odečtěte 3 od 2 a dostanete -1.

$$2x^{2}-1=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 2 za a, 0 za b a -1 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -8 číslem -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2\times 2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4}, když ± je plus.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4}, když ± je minus.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$