Přejít k hlavnímu obsahu
$2 \exponential{x}{2} + 16 x + 24 $
Rozložit
Tick mark Image
Vyhodnotit
Tick mark Image
Graf

Podobné úlohy z vyhledávání na webu

Sdílet

2\left(x^{2}+8x+12\right)
Vytkněte 2 před závorku.
a+b=8 ab=1\times 12=12
Zvažte x^{2}+8x+12. Rozložte výraz vytýkáním. Nejdříve je nutné ho přepsat jako: x^{2}+ax+bx+12. Pokud chcete najít a a b, nastavte systém, který se má vyřešit.
1,12 2,6 3,4
Vzhledem k tomu, že výraz ab je kladný, mají hodnoty a a b stejné znaménko. Vzhledem k tomu, že a+b je pozitivní, a a b jsou kladné. Uveďte všechny celočíselné páry, které dávají 12 produktu.
1+12=13 2+6=8 3+4=7
Vypočtěte součet pro jednotlivé dvojice.
a=2 b=6
Řešením je dvojice se součtem 8.
\left(x^{2}+2x\right)+\left(6x+12\right)
Zapište x^{2}+8x+12 jako: \left(x^{2}+2x\right)+\left(6x+12\right).
x\left(x+2\right)+6\left(x+2\right)
Vytkněte x z první závorky a 6 z druhé závorky.
\left(x+2\right)\left(x+6\right)
Vytkněte společný člen x+2 s využitím distributivnosti.
2\left(x+2\right)\left(x+6\right)
Přepište celý rozložený výraz.
2x^{2}+16x+24=0
Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 2\times 24}}{2\times 2}
Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.
x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 2\times 24}}{2\times 2}
Umocněte číslo 16 na druhou.
x=\frac{-16±\sqrt{256-8\times 24}}{2\times 2}
Vynásobte číslo -4 číslem 2.
x=\frac{-16±\sqrt{256-192}}{2\times 2}
Vynásobte číslo -8 číslem 24.
x=\frac{-16±\sqrt{64}}{2\times 2}
Přidejte uživatele 256 do skupiny -192.
x=\frac{-16±8}{2\times 2}
Vypočítejte druhou odmocninu čísla 64.
x=\frac{-16±8}{4}
Vynásobte číslo 2 číslem 2.
x=\frac{-8}{4}
Teď vyřešte rovnici x=\frac{-16±8}{4}, když ± je plus. Přidejte uživatele -16 do skupiny 8.
x=-2
Vydělte číslo -8 číslem 4.
x=\frac{-24}{4}
Teď vyřešte rovnici x=\frac{-16±8}{4}, když ± je minus. Odečtěte číslo 8 od čísla -16.
x=-6
Vydělte číslo -24 číslem 4.
2x^{2}+16x+24=2\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-\left(-6\right)\right)
Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte -2 za x_{1} a -6 za x_{2}.
2x^{2}+16x+24=2\left(x+2\right)\left(x+6\right)
Zjednodušte všechny výrazy ve tvaru p-\left(-q\right) na p+q.