Vyřešit 2x^2+12x

$$2 x ^ { 2 } + 12 x$$

Rozložit

$$2x\left(x+6\right)$$

Postup řešení

Vytkněte 2 před závorku.

$$2\left(x^{2}+6x\right)$$

Zvažte x^{2}+6x. Vytkněte x před závorku.

$$x\left(x+6\right)$$

Přepište celý rozložený výraz.

$$2x\left(x+6\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+12x=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 12^{2}.

$$x=\frac{-12±12}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 2.

$$x=\frac{-12±12}{4}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-12±12}{4}, když ± je plus. Přidejte uživatele -12 do skupiny 12.

$$x=\frac{0}{4}$$

Vydělte číslo 0 číslem 4.

$$x=0$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-12±12}{4}, když ± je minus. Odečtěte číslo 12 od čísla -12.

$$x=-\frac{24}{4}$$

Vydělte číslo -24 číslem 4.

$$x=-6$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte 0 za x_{1} a -6 za x_{2}.

$$2x^{2}+12x=2x\left(x-\left(-6\right)\right)$$

Zjednodušte všechny výrazy ve tvaru p-\left(-q\right) na p+q.

$$2x^{2}+12x=2x\left(x+6\right)$$

Vyhodnotit

$$2x\left(x+6\right)$$