Vyřešit 2x^2+100=0

$$2 x ^ { 2 } + 100 = 0$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=-5\sqrt{2}i\approx -0-7,071067812i$$

$$x=5\sqrt{2}i\approx 7,071067812i$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Odečtěte 100 od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$2x^{2}=-100$$

Vydělte obě strany hodnotou 2.

$$x^{2}=\frac{-100}{2}$$

Vydělte číslo -100 číslem 2 a dostanete -50.

$$x^{2}=-50$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=5\sqrt{2}i x=-5\sqrt{2}i$$

Postup použití kvadratické rovnice

Podobné kvadratické rovnice se členem x^{2} ale bez členu x se dají vyřešit pomocí vzorce kvadratické funkce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, když se zapíší ve standardním tvaru: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+100=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 2 za a, 0 za b a 100 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 100}}{2\times 2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 100}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 100}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -8 číslem 100.

$$x=\frac{0±\sqrt{-800}}{2\times 2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla -800.

$$x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 2.

$$x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{4}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{4}, když ± je plus.

$$x=5\sqrt{2}i$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{4}, když ± je minus.

$$x=-5\sqrt{2}i$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=5\sqrt{2}i x=-5\sqrt{2}i$$