Vyřešit 2x^2+1=-3

$$2 x ^ { 2 } + 1 = - 3$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=-\sqrt{2}i\approx -0-1,414213562i$$

$$x=\sqrt{2}i\approx 1,414213562i$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Odečtěte 1 od obou stran.

$$2x^{2}=-3-1$$

Odečtěte 1 od -3 a dostanete -4.

$$2x^{2}=-4$$

Vydělte obě strany hodnotou 2.

$$x^{2}=\frac{-4}{2}$$

Vydělte číslo -4 číslem 2 a dostanete -2.

$$x^{2}=-2$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i$$

Postup použití kvadratické rovnice

Přidat 3 na obě strany.

$$2x^{2}+1+3=0$$

Sečtením 1 a 3 získáte 4.

$$2x^{2}+4=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 2 za a, 0 za b a 4 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 4}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -8 číslem 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32}}{2\times 2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla -32.

$$x=\frac{0±4\sqrt{2}i}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{2}i}{4}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±4\sqrt{2}i}{4}, když ± je plus.

$$x=\sqrt{2}i$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±4\sqrt{2}i}{4}, když ± je minus.

$$x=-\sqrt{2}i$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i$$