Vyřešit 2x=x+1/x

$$2 x = x + \frac { 1 } { x }$$

Vyřešte pro: x

$$x=-1$$

$$x=1$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou x.

$$2xx=xx+1$$

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$2x^{2}=xx+1$$

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$2x^{2}=x^{2}+1$$

Odečtěte x^{2} od obou stran.

$$2x^{2}-x^{2}=1$$

Sloučením 2x^{2} a -x^{2} získáte x^{2}.

$$x^{2}=1$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=1 x=-1$$

Postup použití kvadratické rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou x.

$$2xx=xx+1$$

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$2x^{2}=xx+1$$

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$2x^{2}=x^{2}+1$$

Odečtěte x^{2} od obou stran.

$$2x^{2}-x^{2}=1$$

Sloučením 2x^{2} a -x^{2} získáte x^{2}.

$$x^{2}=1$$

Odečtěte 1 od obou stran.

$$x^{2}-1=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 0 za b a -1 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 4.

$$x=\frac{0±2}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±2}{2}, když ± je plus. Vydělte číslo 2 číslem 2.

$$x=1$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±2}{2}, když ± je minus. Vydělte číslo -2 číslem 2.

$$x=-1$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=1 x=-1$$