Vyřešit 2x+7x^frac{1{2}}-4

$$2 x + 7 x ^ { \frac { 1 } { 2 } } - 4$$

Derivovat vzhledem k x

$$2+\frac{7}{2\sqrt{x}}$$

Postup použití pravidla derivace pro součet

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$2x^{1-1}+\frac{1}{2}\times 7x^{\frac{1}{2}-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 1.

$$2x^{0}+\frac{1}{2}\times 7x^{\frac{1}{2}-1}$$

Vynásobte číslo \frac{1}{2} číslem 7.

$$2x^{0}+\frac{7}{2}x^{\frac{1}{2}-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla \frac{1}{2}.

$$2x^{0}+\frac{7}{2}x^{-\frac{1}{2}}$$

Pro všechny členy t s výjimkou 0, t^{0}=1.

$$2\times 1+\frac{7}{2}x^{-\frac{1}{2}}$$

Pro všechny členy t, t\times 1=t a 1t=t.

$$2+\frac{7}{2}x^{-\frac{1}{2}}$$

Vyhodnotit

$$2x+7\sqrt{x}-4$$