Vyřešit 2x+3+4x^2-5x+6

$$2 x + 3 + 4 x ^ { 2 } - 5 x + 6$$

Vyhodnotit

$$4x^{2}-3x+9$$

Postup řešení

Sloučením 2x a -5x získáte -3x.

$$-3x+3+4x^{2}+6$$

Sečtením 3 a 6 získáte 9.

$$-3x+9+4x^{2}$$

Derivovat vzhledem k x

$$8x-3$$

Postup použití pravidla derivace pro součet

Sloučením 2x a -5x získáte -3x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-3x+3+4x^{2}+6)$$

Sečtením 3 a 6 získáte 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-3x+9+4x^{2})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-3x^{1-1}+2\times 4x^{2-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 1.

$$-3x^{0}+2\times 4x^{2-1}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 4.

$$-3x^{0}+8x^{2-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 2.

$$-3x^{0}+8x^{1}$$

Pro všechny členy t, t^{1}=t.

$$-3x^{0}+8x$$

Pro všechny členy t s výjimkou 0, t^{0}=1.

$$-3+8x$$