Vyřešit 2r+2r^2+rr+1

$$2 r + 2 r ^ { 2 } + r r + 1$$

Vyhodnotit

$$3r^{2}+2r+1$$

Postup řešení

Vynásobením r a r získáte r^{2}.

$$2r+2r^{2}+r^{2}+1$$

Sloučením 2r^{2} a r^{2} získáte 3r^{2}.

$$2r+3r^{2}+1$$

Derivovat vzhledem k r

$$6r+2$$

Postup použití pravidla derivace pro součet

Vynásobením r a r získáte r^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(2r+2r^{2}+r^{2}+1)$$

Sloučením 2r^{2} a r^{2} získáte 3r^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(2r+3r^{2}+1)$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$2r^{1-1}+2\times 3r^{2-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 1.

$$2r^{0}+2\times 3r^{2-1}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 3.

$$2r^{0}+6r^{2-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 2.

$$2r^{0}+6r^{1}$$

Pro všechny členy t, t^{1}=t.

$$2r^{0}+6r$$

Pro všechny členy t s výjimkou 0, t^{0}=1.

$$2\times 1+6r$$

Pro všechny členy t, t\times 1=t a 1t=t.

$$2+6r$$