Vyřešit 2p^2-94+7p-6

$$2 p ^ { 2 } - 94 + 7 p - 6$$

Rozložit

$$2\left(p-\frac{-\sqrt{849}-7}{4}\right)\left(p-\frac{\sqrt{849}-7}{4}\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Odečtěte 6 od -94 a dostanete -100.

$$factor(2p^{2}-100+7p)$$

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$2p^{2}+7p-100=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$p=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 2\left(-100\right)}}{2\times 2}$$

Umocněte číslo 7 na druhou.

$$p=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 2\left(-100\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 2.

$$p=\frac{-7±\sqrt{49-8\left(-100\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -8 číslem -100.

$$p=\frac{-7±\sqrt{49+800}}{2\times 2}$$

Přidejte uživatele 49 do skupiny 800.

$$p=\frac{-7±\sqrt{849}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 2.

$$p=\frac{-7±\sqrt{849}}{4}$$

Teď vyřešte rovnici p=\frac{-7±\sqrt{849}}{4}, když ± je plus. Přidejte uživatele -7 do skupiny \sqrt{849}.

$$p=\frac{\sqrt{849}-7}{4}$$

Teď vyřešte rovnici p=\frac{-7±\sqrt{849}}{4}, když ± je minus. Odečtěte číslo \sqrt{849} od čísla -7.

$$p=\frac{-\sqrt{849}-7}{4}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte \frac{-7+\sqrt{849}}{4} za x_{1} a \frac{-7-\sqrt{849}}{4} za x_{2}.

$$2p^{2}+7p-100=2\left(p-\frac{\sqrt{849}-7}{4}\right)\left(p-\frac{-\sqrt{849}-7}{4}\right)$$

Vyhodnotit

$$2p^{2}+7p-100$$

Postup řešení

Odečtěte 6 od -94 a dostanete -100.

$$2p^{2}-100+7p$$