Vyřešit 2n^2-2n

$$2 n ^ { 2 } - 2 n$$

Rozložit

$$2n\left(n-1\right)$$

Postup řešení

Vytkněte 2 před závorku.

$$2\left(n^{2}-n\right)$$

Zvažte n^{2}-n. Vytkněte n před závorku.

$$n\left(n-1\right)$$

Přepište celý rozložený výraz.

$$2n\left(n-1\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$2n^{2}-2n=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla \left(-2\right)^{2}.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 2}$$

Opakem -2 je 2.

$$n=\frac{2±2}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 2.

$$n=\frac{2±2}{4}$$

Teď vyřešte rovnici n=\frac{2±2}{4}, když ± je plus. Přidejte uživatele 2 do skupiny 2.

$$n=\frac{4}{4}$$

Vydělte číslo 4 číslem 4.

$$n=1$$

Teď vyřešte rovnici n=\frac{2±2}{4}, když ± je minus. Odečtěte číslo 2 od čísla 2.

$$n=\frac{0}{4}$$

Vydělte číslo 0 číslem 4.

$$n=0$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte 1 za x_{1} a 0 za x_{2}.

$$2n^{2}-2n=2\left(n-1\right)n$$

Vyhodnotit

$$2n\left(n-1\right)$$