Vyřešit 2m^5*9m*4m

$$2 m ^ { 5 } \cdot 9 m \cdot 4 m$$

Vyhodnotit

$$72m^{7}$$

Postup řešení

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 5 a 1 získáte 6.

$$2m^{6}\times 9\times 4m$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 6 a 1 získáte 7.

$$2m^{7}\times 9\times 4$$

Vynásobením 2 a 9 získáte 18.

$$18m^{7}\times 4$$

Vynásobením 18 a 4 získáte 72.

$$72m^{7}$$

Derivovat vzhledem k m

$$504m^{6}$$

Postup použití definice derivace

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 5 a 1 získáte 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(2m^{6}\times 9\times 4m)$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 6 a 1 získáte 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(2m^{7}\times 9\times 4)$$

Vynásobením 2 a 9 získáte 18.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(18m^{7}\times 4)$$

Vynásobením 18 a 4 získáte 72.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(72m^{7})$$

Derivace ax^{n} je nax^{n-1}.

$$7\times 72m^{7-1}$$

Vynásobte číslo 7 číslem 72.

$$504m^{7-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 7.

$$504m^{6}$$