Vyřešit 2e^x-1=11

$$2 e ^ { x } - 1 = 11$$

Vyřešte pro: x

$$x=\ln(6)\approx 1,791759469$$

Postup použití definice logaritmu

Rovnici vyřešte použitím pravidel mocnitelů a logaritmů.

$$2e^{x}-1=11$$

Připočítejte 1 k oběma stranám rovnice.

$$2e^{x}=12$$

Vydělte obě strany hodnotou 2.

$$e^{x}=6$$

Vypočítejte logaritmus obou stran rovnice.

$$\log(e^{x})=\log(6)$$

Logaritmus umocněného čísla je mocnitel vynásobený logaritmem daného čísla.

$$x\log(e)=\log(6)$$

Vydělte obě strany hodnotou \log(e).

$$x=\frac{\log(6)}{\log(e)}$$

Použijte vzorec pro změnu základu logaritmu \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{e}\left(6\right)$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=\ln(6)+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$