Vyřešit 2a^6diva^3

$$2 a ^ { 6 } \div a ^ { 3 }$$

Vyhodnotit

$$2a^{3}$$

Postup pro součin dvou exponenciál

Pomocí pravidel pro mocnitele zjednodušte výraz.

$$\left(2a^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{a^{3}}$$

Pokud chcete umocnit součin dvou nebo více čísel, umocněte každé z nich a vynásobte je.

$$2^{1}\left(a^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{a^{3}}$$

Použijte komutativitu násobení.

$$2^{1}\times \frac{1}{1}\left(a^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{a^{3}}$$

Pokud chcete umocnit již umocněné číslo, vynásobte mocnitele.

$$2^{1}\times \frac{1}{1}a^{6}a^{3\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 3 číslem -1.

$$2^{1}\times \frac{1}{1}a^{6}a^{-3}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele.

$$2^{1}\times \frac{1}{1}a^{6-3}$$

Sečtěte mocnitele 6 a -3.

$$2^{1}\times \frac{1}{1}a^{3}$$

Umocněte číslo 2 na 1.

$$2\times \frac{1}{1}a^{3}$$

Derivovat vzhledem k a

$$6a^{2}$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{2}{1}a^{6-3})$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(2a^{3})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$3\times 2a^{3-1}$$

Proveďte výpočet.

$$6a^{2}$$