Vyřešit 2a^2-8a

$$2 a ^ { 2 } - 8 a$$

Rozložit

$$2a\left(a-4\right)$$

Postup řešení

Vytkněte 2 před závorku.

$$2\left(a^{2}-4a\right)$$

Zvažte a^{2}-4a. Vytkněte a před závorku.

$$a\left(a-4\right)$$

Přepište celý rozložený výraz.

$$2a\left(a-4\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$2a^{2}-8a=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla \left(-8\right)^{2}.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 2}$$

Opakem -8 je 8.

$$a=\frac{8±8}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 2.

$$a=\frac{8±8}{4}$$

Teď vyřešte rovnici a=\frac{8±8}{4}, když ± je plus. Přidejte uživatele 8 do skupiny 8.

$$a=\frac{16}{4}$$

Vydělte číslo 16 číslem 4.

$$a=4$$

Teď vyřešte rovnici a=\frac{8±8}{4}, když ± je minus. Odečtěte číslo 8 od čísla 8.

$$a=\frac{0}{4}$$

Vydělte číslo 0 číslem 4.

$$a=0$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte 4 za x_{1} a 0 za x_{2}.

$$2a^{2}-8a=2\left(a-4\right)a$$

Vyhodnotit

$$2a\left(a-4\right)$$