Vyřešit 2-5i(7-i)-(3-i)(3+i

$$2 - 5 i ( 7 - i ) - ( 3 - i ) ( 3 + i$$

Vyhodnotit

$$-13-35i$$

Postup řešení

Vynásobte číslo 5i číslem 7-i.

$$2-\left(5i\times 7+5\left(-1\right)i^{2}\right)-\left(3-i\right)\left(3+i\right)$$

i^{2} je podle definice -1.

$$2-\left(5i\times 7+5\left(-1\right)\left(-1\right)\right)-\left(3-i\right)\left(3+i\right)$$

Proveďte násobení ve výrazu 5i\times 7+5\left(-1\right)\left(-1\right). Změňte pořadí členů.

$$2-\left(5+35i\right)-\left(3-i\right)\left(3+i\right)$$

Odečtěte 5+35i od 2 odečtením odpovídajících reálných a imaginárních částí.

$$2-5+35i-\left(3-i\right)\left(3+i\right)$$

Odečtěte číslo 5 od čísla 2.

$$-3-35i-\left(3-i\right)\left(3+i\right)$$

Komplexní čísla 3-i a 3+i vynásobte podobně, jako násobíte dvojčleny.

$$-3-35i-\left(3\times 3+3i-i\times 3-i^{2}\right)$$

i^{2} je podle definice -1.

$$-3-35i-\left(3\times 3+3i-i\times 3-\left(-1\right)\right)$$

Proveďte násobení ve výrazu 3\times 3+3i-i\times 3-\left(-1\right).

$$-3-35i-\left(9+3i-3i+1\right)$$

Zkombinujte reálné a imaginární části v 9+3i-3i+1.

$$-3-35i-\left(9+1+\left(3-3\right)i\right)$$

Proveďte součty ve výrazu 9+1+\left(3-3\right)i.

$$-3-35i-10$$

Odečtěte 10 od -3-35i odečtením odpovídajících reálných a imaginárních částí.

$$-3-10-35i$$

Odečtěte 10 od -3 a dostanete -13.

$$-13-35i$$

Reálná část

$$-13$$

Postup řešení

Vynásobte číslo 5i číslem 7-i.

$$Re(2-\left(5i\times 7+5\left(-1\right)i^{2}\right)-\left(3-i\right)\left(3+i\right))$$

i^{2} je podle definice -1.

$$Re(2-\left(5i\times 7+5\left(-1\right)\left(-1\right)\right)-\left(3-i\right)\left(3+i\right))$$

Proveďte násobení ve výrazu 5i\times 7+5\left(-1\right)\left(-1\right). Změňte pořadí členů.

$$Re(2-\left(5+35i\right)-\left(3-i\right)\left(3+i\right))$$

Odečtěte 5+35i od 2 odečtením odpovídajících reálných a imaginárních částí.

$$Re(2-5+35i-\left(3-i\right)\left(3+i\right))$$

Odečtěte číslo 5 od čísla 2.

$$Re(-3-35i-\left(3-i\right)\left(3+i\right))$$

Komplexní čísla 3-i a 3+i vynásobte podobně, jako násobíte dvojčleny.

$$Re(-3-35i-\left(3\times 3+3i-i\times 3-i^{2}\right))$$

i^{2} je podle definice -1.

$$Re(-3-35i-\left(3\times 3+3i-i\times 3-\left(-1\right)\right))$$

Proveďte násobení ve výrazu 3\times 3+3i-i\times 3-\left(-1\right).

$$Re(-3-35i-\left(9+3i-3i+1\right))$$

Zkombinujte reálné a imaginární části v 9+3i-3i+1.

$$Re(-3-35i-\left(9+1+\left(3-3\right)i\right))$$

Proveďte součty ve výrazu 9+1+\left(3-3\right)i.

$$Re(-3-35i-10)$$

Odečtěte 10 od -3-35i odečtením odpovídajících reálných a imaginárních částí.

$$Re(-3-10-35i)$$

Odečtěte 10 od -3 a dostanete -13.

$$Re(-13-35i)$$

Reálná část čísla -13-35i je -13.

$$-13$$