Vyřešit 2-x+1/x-2-x-4/x+2

$$2 - \frac { x + 1 } { x - 2 } - \frac { x - 4 } { x + 2 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{3\left(x-6\right)}{x^{2}-4}$$

Stručný postup řešení

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo 2 číslem \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{2\left(x-2\right)}{x-2}-\frac{x+1}{x-2}-\frac{x-4}{x+2}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{2\left(x-2\right)}{x-2} a \frac{x+1}{x-2} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{2\left(x-2\right)-\left(x+1\right)}{x-2}-\frac{x-4}{x+2}$$

Proveďte násobení ve výrazu 2\left(x-2\right)-\left(x+1\right).

$$\frac{2x-4-x-1}{x-2}-\frac{x-4}{x+2}$$

Slučte stejné členy ve výrazu 2x-4-x-1.

$$\frac{x-5}{x-2}-\frac{x-4}{x+2}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro x-2 a x+2 je \left(x-2\right)\left(x+2\right). Vynásobte číslo \frac{x-5}{x-2} číslem \frac{x+2}{x+2}. Vynásobte číslo \frac{x-4}{x+2} číslem \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\left(x-5\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{\left(x-4\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{\left(x-5\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} a \frac{\left(x-4\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\left(x-5\right)\left(x+2\right)-\left(x-4\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Proveďte násobení ve výrazu \left(x-5\right)\left(x+2\right)-\left(x-4\right)\left(x-2\right).

$$\frac{x^{2}+2x-5x-10-x^{2}+2x+4x-8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Slučte stejné členy ve výrazu x^{2}+2x-5x-10-x^{2}+2x+4x-8.

$$\frac{3x-18}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Roznásobte \left(x-2\right)\left(x+2\right).

$$\frac{3x-18}{x^{2}-4}$$

Roznásobit

$$\frac{3\left(x-6\right)}{x^{2}-4}$$

Stručný postup řešení

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo 2 číslem \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{2\left(x-2\right)}{x-2}-\frac{x+1}{x-2}-\frac{x-4}{x+2}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{2\left(x-2\right)}{x-2} a \frac{x+1}{x-2} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{2\left(x-2\right)-\left(x+1\right)}{x-2}-\frac{x-4}{x+2}$$

Proveďte násobení ve výrazu 2\left(x-2\right)-\left(x+1\right).

$$\frac{2x-4-x-1}{x-2}-\frac{x-4}{x+2}$$

Slučte stejné členy ve výrazu 2x-4-x-1.

$$\frac{x-5}{x-2}-\frac{x-4}{x+2}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro x-2 a x+2 je \left(x-2\right)\left(x+2\right). Vynásobte číslo \frac{x-5}{x-2} číslem \frac{x+2}{x+2}. Vynásobte číslo \frac{x-4}{x+2} číslem \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\left(x-5\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{\left(x-4\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{\left(x-5\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} a \frac{\left(x-4\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\left(x-5\right)\left(x+2\right)-\left(x-4\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Proveďte násobení ve výrazu \left(x-5\right)\left(x+2\right)-\left(x-4\right)\left(x-2\right).

$$\frac{x^{2}+2x-5x-10-x^{2}+2x+4x-8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Slučte stejné členy ve výrazu x^{2}+2x-5x-10-x^{2}+2x+4x-8.

$$\frac{3x-18}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Roznásobte \left(x-2\right)\left(x+2\right).

$$\frac{3x-18}{x^{2}-4}$$