Vyřešit 2-[-4/5-(4-7)+1/9-(10/9-6)]+2-1

$$2 - [ - \frac { 4 } { 5 } - ( 4 - 7 ) + \frac { 1 } { 9 } - ( \frac { 10 } { 9 } - 6 ) ] + 2 - 1$$

Vyhodnotit

$$-\frac{21}{5}=-4,2$$

Postup řešení

Odečtěte 7 od 4 a dostanete -3.

$$2-\left(-\frac{4}{5}-\left(-3\right)+\frac{1}{9}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

Opakem -3 je 3.

$$2-\left(-\frac{4}{5}+3+\frac{1}{9}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

Umožňuje převést 3 na zlomek \frac{15}{5}.

$$2-\left(-\frac{4}{5}+\frac{15}{5}+\frac{1}{9}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{4}{5} a \frac{15}{5} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$2-\left(\frac{-4+15}{5}+\frac{1}{9}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

Sečtením -4 a 15 získáte 11.

$$2-\left(\frac{11}{5}+\frac{1}{9}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

Nejmenší společný násobek čísel 5 a 9 je 45. Převeďte \frac{11}{5} a \frac{1}{9} na zlomky se jmenovatelem 45.

$$2-\left(\frac{99}{45}+\frac{5}{45}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

Vzhledem k tomu, že \frac{99}{45} a \frac{5}{45} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$2-\left(\frac{99+5}{45}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

Sečtením 99 a 5 získáte 104.

$$2-\left(\frac{104}{45}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

Umožňuje převést 6 na zlomek \frac{54}{9}.

$$2-\left(\frac{104}{45}-\left(\frac{10}{9}-\frac{54}{9}\right)\right)+2-1$$

Vzhledem k tomu, že \frac{10}{9} a \frac{54}{9} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$2-\left(\frac{104}{45}-\frac{10-54}{9}\right)+2-1$$

Odečtěte 54 od 10 a dostanete -44.

$$2-\left(\frac{104}{45}-\left(-\frac{44}{9}\right)\right)+2-1$$

Opakem -\frac{44}{9} je \frac{44}{9}.

$$2-\left(\frac{104}{45}+\frac{44}{9}\right)+2-1$$

Nejmenší společný násobek čísel 45 a 9 je 45. Převeďte \frac{104}{45} a \frac{44}{9} na zlomky se jmenovatelem 45.

$$2-\left(\frac{104}{45}+\frac{220}{45}\right)+2-1$$

Vzhledem k tomu, že \frac{104}{45} a \frac{220}{45} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$2-\frac{104+220}{45}+2-1$$

Sečtením 104 a 220 získáte 324.

$$2-\frac{324}{45}+2-1$$

Vykraťte zlomek \frac{324}{45} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 9.

$$2-\frac{36}{5}+2-1$$

Umožňuje převést 2 na zlomek \frac{10}{5}.

$$\frac{10}{5}-\frac{36}{5}+2-1$$

Vzhledem k tomu, že \frac{10}{5} a \frac{36}{5} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{10-36}{5}+2-1$$

Odečtěte 36 od 10 a dostanete -26.

$$-\frac{26}{5}+2-1$$

Umožňuje převést 2 na zlomek \frac{10}{5}.

$$-\frac{26}{5}+\frac{10}{5}-1$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{26}{5} a \frac{10}{5} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{-26+10}{5}-1$$

Sečtením -26 a 10 získáte -16.

$$-\frac{16}{5}-1$$

Umožňuje převést 1 na zlomek \frac{5}{5}.

$$-\frac{16}{5}-\frac{5}{5}$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{16}{5} a \frac{5}{5} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{-16-5}{5}$$

Odečtěte 5 od -16 a dostanete -21.

$$-\frac{21}{5}$$

Rozložit

$$-\frac{21}{5} = -4\frac{1}{5} = -4,2$$