Vyřešit 2(x-7)x<0

$$2 ( x - 7 ) x < 0$$

Vyřešit pro: x

$$x\in \left(0,7\right)$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2 číslem x-7.

$$\left(2x-14\right)x<0$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2x-14 číslem x.

$$2x^{2}-14x<0$$

Vytkněte x před závorku.

$$2x\left(x-7\right)<0$$

Aby byl přípravek záporný, x a x-7 musí být opačným znaménkem. Předpokládejme, že výraz x je kladný a výraz x-7 je záporný.

$$x>0 x-7<0$$

Pro obě nerovnice platí řešení x\in \left(0,7\right).

$$x\in \left(0,7\right)$$

Předpokládejme, že výraz x-7 je kladný a výraz x je záporný.

$$x-7>0 x<0$$

Toto neplatí pro libovolnou hodnotu proměnné x.

$$x\in \emptyset$$

Konečné řešení představuje sjednocení získaných řešení.

$$x\in \left(0,7\right)$$