Vyřešit 2(x-1)-3(3x+1)geq-6(x-5)

$$2 ( x - 1 ) - 3 ( 3 x + 1 ) \geq - 6 ( x - 5 )$$

Vyřešit pro: x

$$x\leq -35$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2 číslem x-1.

$$2x-2-3\left(3x+1\right)\geq -6\left(x-5\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -3 číslem 3x+1.

$$2x-2-9x-3\geq -6\left(x-5\right)$$

Sloučením 2x a -9x získáte -7x.

$$-7x-2-3\geq -6\left(x-5\right)$$

Odečtěte 3 od -2 a dostanete -5.

$$-7x-5\geq -6\left(x-5\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -6 číslem x-5.

$$-7x-5\geq -6x+30$$

Přidat 6x na obě strany.

$$-7x-5+6x\geq 30$$

Sloučením -7x a 6x získáte -x.

$$-x-5\geq 30$$

Přidat 5 na obě strany.

$$-x\geq 30+5$$

Sečtením 30 a 5 získáte 35.

$$-x\geq 35$$

Vydělte obě strany hodnotou -1. Protože je -1 záporné, směr nerovnice se změní.

$$x\leq -35$$