Vyřešit 2(x^2-8)+5=25

$$2 ( x ^ { 2 } - 8 ) + 5 = 25$$

Vyřešte pro: x

$$x=3\sqrt{2}\approx 4,242640687$$

$$x=-3\sqrt{2}\approx -4,242640687$$

Postup nalezením druhé odmocniny

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2 číslem x^{2}-8.

$$2x^{2}-16+5=25$$

Sečtením -16 a 5 získáte -11.

$$2x^{2}-11=25$$

Přidat 11 na obě strany.

$$2x^{2}=25+11$$

Sečtením 25 a 11 získáte 36.

$$2x^{2}=36$$

Vydělte obě strany hodnotou 2.

$$x^{2}=\frac{36}{2}$$

Vydělte číslo 36 číslem 2 a dostanete 18.

$$x^{2}=18$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=3\sqrt{2} x=-3\sqrt{2}$$

Postup použití kvadratické rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2 číslem x^{2}-8.

$$2x^{2}-16+5=25$$

Sečtením -16 a 5 získáte -11.

$$2x^{2}-11=25$$

Odečtěte 25 od obou stran.

$$2x^{2}-11-25=0$$

Odečtěte 25 od -11 a dostanete -36.

$$2x^{2}-36=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 2 za a, 0 za b a -36 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -8 číslem -36.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2\times 2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 288.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 2.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{4}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±12\sqrt{2}}{4}, když ± je plus.

$$x=3\sqrt{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±12\sqrt{2}}{4}, když ± je minus.

$$x=-3\sqrt{2}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=3\sqrt{2} x=-3\sqrt{2}$$