Vyřešit 2(x+y)^2-(x+2y)(x-5y)

$$2 ( x + y ) ^ { 2 } - ( x + 2 y ) ( x - 5 y )$$

Vyhodnotit

$$\left(x+3y\right)\left(x+4y\right)$$

Postup řešení

Rozviňte výraz \left(x+y\right)^{2} podle binomické věty \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$2\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)-\left(x+2y\right)\left(x-5y\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2 číslem x^{2}+2xy+y^{2}.

$$2x^{2}+4xy+2y^{2}-\left(x+2y\right)\left(x-5y\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x+2y číslem x-5y a slučte stejné členy.

$$2x^{2}+4xy+2y^{2}-\left(x^{2}-3xy-10y^{2}\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k x^{2}-3xy-10y^{2}, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$2x^{2}+4xy+2y^{2}-x^{2}+3xy+10y^{2}$$

Sloučením 2x^{2} a -x^{2} získáte x^{2}.

$$x^{2}+4xy+2y^{2}+3xy+10y^{2}$$

Sloučením 4xy a 3xy získáte 7xy.

$$x^{2}+7xy+2y^{2}+10y^{2}$$

Sloučením 2y^{2} a 10y^{2} získáte 12y^{2}.

$$x^{2}+7xy+12y^{2}$$

Roznásobit

$$x^{2}+7xy+12y^{2}$$

Postup řešení

Rozviňte výraz \left(x+y\right)^{2} podle binomické věty \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$2\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)-\left(x+2y\right)\left(x-5y\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2 číslem x^{2}+2xy+y^{2}.

$$2x^{2}+4xy+2y^{2}-\left(x+2y\right)\left(x-5y\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x+2y číslem x-5y a slučte stejné členy.

$$2x^{2}+4xy+2y^{2}-\left(x^{2}-3xy-10y^{2}\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k x^{2}-3xy-10y^{2}, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$2x^{2}+4xy+2y^{2}-x^{2}+3xy+10y^{2}$$

Sloučením 2x^{2} a -x^{2} získáte x^{2}.

$$x^{2}+4xy+2y^{2}+3xy+10y^{2}$$

Sloučením 4xy a 3xy získáte 7xy.

$$x^{2}+7xy+2y^{2}+10y^{2}$$

Sloučením 2y^{2} a 10y^{2} získáte 12y^{2}.

$$x^{2}+7xy+12y^{2}$$