Vyřešit 2(n^2Y-4n-4)+4(nY-4)+10Y=16e^-3n

$$2 ( n ^ { 2 } Y - 4 n - 4 ) + 4 ( n Y - 4 ) + 10 Y = 16 e ^ { - 3 n }$$

Vyřešte pro: Y

$$Y=\frac{4\left(ne^{3n}+3e^{3n}+2\right)}{\left(n^{2}+2n+5\right)e^{3n}}$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2 číslem n^{2}Y-4n-4.

$$2n^{2}Y-8n-8+4\left(nY-4\right)+10Y=16e^{-3n}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 4 číslem nY-4.

$$2n^{2}Y-8n-8+4nY-16+10Y=16e^{-3n}$$

Odečtěte 16 od -8 a dostanete -24.

$$2n^{2}Y-8n-24+4nY+10Y=16e^{-3n}$$

Přidat 8n na obě strany.

$$2n^{2}Y-24+4nY+10Y=16e^{-3n}+8n$$

Přidat 24 na obě strany.

$$2n^{2}Y+4nY+10Y=16e^{-3n}+8n+24$$

Slučte všechny členy obsahující Y.

$$\left(2n^{2}+4n+10\right)Y=16e^{-3n}+8n+24$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(2n^{2}+4n+10\right)Y=\frac{16}{e^{3n}}+8n+24$$

Vydělte obě strany hodnotou 2n^{2}+4n+10.

$$\frac{\left(2n^{2}+4n+10\right)Y}{2n^{2}+4n+10}=\frac{\frac{16}{e^{3n}}+8n+24}{2n^{2}+4n+10}$$

Dělení číslem 2n^{2}+4n+10 ruší násobení číslem 2n^{2}+4n+10.

$$Y=\frac{\frac{16}{e^{3n}}+8n+24}{2n^{2}+4n+10}$$

Vydělte číslo 24+8n+\frac{16}{e^{3n}} číslem 2n^{2}+4n+10.

$$Y=\frac{4\left(ne^{3n}+3e^{3n}+2\right)}{\left(n^{2}+2n+5\right)e^{3n}}$$