Vyřešit 2(3x-2)-5x+7leq2(x+1)

$$2 ( 3 x - 2 ) - 5 x + 7 \leq 2 ( x + 1 )$$

Vyřešit pro: x

$$x\geq 1$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2 číslem 3x-2.

$$6x-4-5x+7\leq 2\left(x+1\right)$$

Sloučením 6x a -5x získáte x.

$$x-4+7\leq 2\left(x+1\right)$$

Sečtením -4 a 7 získáte 3.

$$x+3\leq 2\left(x+1\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2 číslem x+1.

$$x+3\leq 2x+2$$

Odečtěte 2x od obou stran.

$$x+3-2x\leq 2$$

Sloučením x a -2x získáte -x.

$$-x+3\leq 2$$

Odečtěte 3 od obou stran.

$$-x\leq 2-3$$

Odečtěte 3 od 2 a dostanete -1.

$$-x\leq -1$$

Vydělte obě strany hodnotou -1. Protože je -1 záporné, směr nerovnice se změní.

$$x\geq \frac{-1}{-1}$$

Vydělte číslo -1 číslem -1 a dostanete 1.

$$x\geq 1$$