Vyřešit 2(3-5sqrt{x})-5(x-2sqrt{x})=

$$2 ( 3 - 5 \sqrt { x } ) - 5 ( x - 2 \sqrt { x } ) =$$

Vyhodnotit

$$6-5x$$

Postup řešení

Vynásobením -1 a 5 získáte -5.

$$2\left(3-5\sqrt{x}\right)-5\left(x-2\sqrt{x}\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2 číslem 3-5\sqrt{x}.

$$6-10\sqrt{x}-5\left(x-2\sqrt{x}\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -5 číslem x-2\sqrt{x}.

$$6-10\sqrt{x}-5x+10\sqrt{x}$$

Sloučením -10\sqrt{x} a 10\sqrt{x} získáte 0.

$$6-5x$$

Derivovat vzhledem k x

$$-5$$

Postup použití pravidla derivace pro součet

Vynásobením -1 a 5 získáte -5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2\left(3-5\sqrt{x}\right)-5\left(x-2\sqrt{x}\right))$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2 číslem 3-5\sqrt{x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6-10\sqrt{x}-5\left(x-2\sqrt{x}\right))$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -5 číslem x-2\sqrt{x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6-10\sqrt{x}-5x+10\sqrt{x})$$

Sloučením -10\sqrt{x} a 10\sqrt{x} získáte 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6-5x)$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-5x^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 1.

$$-5x^{0}$$

Pro všechny členy t s výjimkou 0, t^{0}=1.

$$-5$$