Vyřešit 2(x/4+4)-4(x/2+2)=8-2x

$$2 ( \frac { x } { 4 } + 4 ) - 4 ( \frac { x } { 2 } + 2 ) = 8 - 2 x$$

Vyřešte pro: x

$$x=16$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice číslem 4, nejmenším společným násobkem čísel 4,2.

$$8\left(\frac{x}{4}+4\right)-16\left(\frac{x}{2}+2\right)=32-8x$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 8 číslem \frac{x}{4}+4.

$$8\times \frac{x}{4}+32-16\left(\frac{x}{2}+2\right)=32-8x$$

Vykraťte 4, tj. největším společným dělitelem pro 8 a 4.

$$2x+32-16\left(\frac{x}{2}+2\right)=32-8x$$

Přidat 8x na obě strany.

$$2x+32-16\left(\frac{x}{2}+2\right)+8x=32$$

Vynásobte obě strany rovnice hodnotou 2.

$$2\left(2x+32-16\left(\frac{x}{2}+2\right)\right)+16x=64$$

Vynásobte obě strany rovnice hodnotou 2.

$$4\left(2x+32-16\left(\frac{x}{2}+2\right)\right)+32x=128$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -16 číslem \frac{x}{2}+2.

$$4\left(2x+32-16\times \frac{x}{2}-32\right)+32x=128$$

Vykraťte 2, tj. největším společným dělitelem pro 16 a 2.

$$4\left(2x+32-8x-32\right)+32x=128$$

Sloučením 2x a -8x získáte -6x.

$$4\left(-6x+32-32\right)+32x=128$$

Odečtěte 32 od 32 a dostanete 0.

$$4\left(-6\right)x+32x=128$$

Vynásobením 4 a -6 získáte -24.

$$-24x+32x=128$$

Sloučením -24x a 32x získáte 8x.

$$8x=128$$

Vydělte obě strany hodnotou 8.

$$x=\frac{128}{8}$$

Vydělte číslo 128 číslem 8 a dostanete 16.

$$x=16$$