Vyřešit 2(9/8-x/10)+x/3=5

$$2 ( \frac { 9 } { 8 } - \frac { x } { 10 } ) + \frac { x } { 3 } = 5$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{165}{8} = 20\frac{5}{8} = 20,625$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice číslem 120, nejmenším společným násobkem čísel 8,10,3.

$$240\left(\frac{9}{8}-\frac{x}{10}\right)+40x=600$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro 8 a 10 je 40. Vynásobte číslo \frac{9}{8} číslem \frac{5}{5}. Vynásobte číslo \frac{x}{10} číslem \frac{4}{4}.

$$240\left(\frac{9\times 5}{40}-\frac{4x}{40}\right)+40x=600$$

Vzhledem k tomu, že \frac{9\times 5}{40} a \frac{4x}{40} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$240\times \frac{9\times 5-4x}{40}+40x=600$$

Proveďte násobení ve výrazu 9\times 5-4x.

$$240\times \frac{45-4x}{40}+40x=600$$

Vykraťte 40, tj. největším společným dělitelem pro 240 a 40.

$$6\left(45-4x\right)+40x=600$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 6 číslem 45-4x.

$$270-24x+40x=600$$

Sloučením -24x a 40x získáte 16x.

$$270+16x=600$$

Odečtěte 270 od obou stran.

$$16x=600-270$$

Odečtěte 270 od 600 a dostanete 330.

$$16x=330$$

Vydělte obě strany hodnotou 16.

$$x=\frac{330}{16}$$

Vykraťte zlomek \frac{330}{16} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$x=\frac{165}{8}$$