Vyřešit 2(7/3-5/3y)+7y=12

$$2 ( \frac { 7 } { 3 } - \frac { 5 } { 3 } y ) + 7 y = 12$$

Vyřešte pro: y

$$y=2$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2 číslem \frac{7}{3}-\frac{5}{3}y.

$$2\times \frac{7}{3}+2\left(-\frac{5}{3}\right)y+7y=12$$

Vyjádřete 2\times \frac{7}{3} jako jeden zlomek.

$$\frac{2\times 7}{3}+2\left(-\frac{5}{3}\right)y+7y=12$$

Vynásobením 2 a 7 získáte 14.

$$\frac{14}{3}+2\left(-\frac{5}{3}\right)y+7y=12$$

Vyjádřete 2\left(-\frac{5}{3}\right) jako jeden zlomek.

$$\frac{14}{3}+\frac{2\left(-5\right)}{3}y+7y=12$$

Vynásobením 2 a -5 získáte -10.

$$\frac{14}{3}+\frac{-10}{3}y+7y=12$$

Zlomek \frac{-10}{3} může být přepsán jako -\frac{10}{3} extrahováním záporného znaménka.

$$\frac{14}{3}-\frac{10}{3}y+7y=12$$

Sloučením -\frac{10}{3}y a 7y získáte \frac{11}{3}y.

$$\frac{14}{3}+\frac{11}{3}y=12$$

Odečtěte \frac{14}{3} od obou stran.

$$\frac{11}{3}y=12-\frac{14}{3}$$

Umožňuje převést 12 na zlomek \frac{36}{3}.

$$\frac{11}{3}y=\frac{36}{3}-\frac{14}{3}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{36}{3} a \frac{14}{3} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{11}{3}y=\frac{36-14}{3}$$

Odečtěte 14 od 36 a dostanete 22.

$$\frac{11}{3}y=\frac{22}{3}$$

Vynásobte obě strany číslem \frac{3}{11}, převrácenou hodnotou čísla \frac{11}{3}.

$$y=\frac{22}{3}\times \frac{3}{11}$$

Vynásobte zlomek \frac{22}{3} zlomkem \frac{3}{11} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$y=\frac{22\times 3}{3\times 11}$$

Vykraťte 3 v čitateli a jmenovateli.

$$y=\frac{22}{11}$$

Vydělte číslo 22 číslem 11 a dostanete 2.

$$y=2$$