Vyřešit 2(1000/x)=7000/x+200

$$2 ( \frac { 1000 } { x } ) = \frac { 7000 } { x + 200 }$$

Vyřešte pro: x

$$x=80$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat žádné z těchto hodnot: -200,0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem x\left(x+200\right), nejmenším společným násobkem čísel x,x+200.

$$2\left(x+200\right)\times 1000=x\times 7000$$

Vynásobením 2 a 1000 získáte 2000.

$$2000\left(x+200\right)=x\times 7000$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2000 číslem x+200.

$$2000x+400000=x\times 7000$$

Odečtěte x\times 7000 od obou stran.

$$2000x+400000-x\times 7000=0$$

Sloučením 2000x a -x\times 7000 získáte -5000x.

$$-5000x+400000=0$$

Odečtěte 400000 od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$-5000x=-400000$$

Vydělte obě strany hodnotou -5000.

$$x=\frac{-400000}{-5000}$$

Vydělte číslo -400000 číslem -5000 a dostanete 80.

$$x=80$$