Vyřešit 2(1/2y-3x)=2y+1/2(3x-1)

$$2 ( \frac { 1 } { 2 } y - 3 x ) = 2 y + \frac { 1 } { 2 } ( 3 x - 1 )$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{1-2y}{15}$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2 číslem \frac{1}{2}y-3x.

$$y-6x=2y+\frac{1}{2}\left(3x-1\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \frac{1}{2} číslem 3x-1.

$$y-6x=2y+\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}$$

Odečtěte \frac{3}{2}x od obou stran.

$$y-6x-\frac{3}{2}x=2y-\frac{1}{2}$$

Sloučením -6x a -\frac{3}{2}x získáte -\frac{15}{2}x.

$$y-\frac{15}{2}x=2y-\frac{1}{2}$$

Odečtěte y od obou stran.

$$-\frac{15}{2}x=2y-\frac{1}{2}-y$$

Sloučením 2y a -y získáte y.

$$-\frac{15}{2}x=y-\frac{1}{2}$$

Vydělte obě strany rovnice hodnotou -\frac{15}{2}, což je totéž jako vynásobení obou stran převráceným zlomkem.

$$\frac{-\frac{15}{2}x}{-\frac{15}{2}}=\frac{y-\frac{1}{2}}{-\frac{15}{2}}$$

Dělení číslem -\frac{15}{2} ruší násobení číslem -\frac{15}{2}.

$$x=\frac{y-\frac{1}{2}}{-\frac{15}{2}}$$

Vydělte číslo y-\frac{1}{2} zlomkem -\frac{15}{2} tak, že číslo y-\frac{1}{2} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku -\frac{15}{2}.

$$x=\frac{1-2y}{15}$$

Vyřešte pro: y

$$y=\frac{1-15x}{2}$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2 číslem \frac{1}{2}y-3x.

$$y-6x=2y+\frac{1}{2}\left(3x-1\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \frac{1}{2} číslem 3x-1.

$$y-6x=2y+\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}$$

Odečtěte 2y od obou stran.

$$y-6x-2y=\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}$$

Sloučením y a -2y získáte -y.

$$-y-6x=\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}$$

Přidat 6x na obě strany.

$$-y=\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}+6x$$

Sloučením \frac{3}{2}x a 6x získáte \frac{15}{2}x.

$$-y=\frac{15}{2}x-\frac{1}{2}$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$-y=\frac{15x-1}{2}$$

Vydělte obě strany hodnotou -1.

$$\frac{-y}{-1}=\frac{15x-1}{-2}$$

Dělení číslem -1 ruší násobení číslem -1.

$$y=\frac{15x-1}{-2}$$

Vydělte číslo \frac{15x-1}{2} číslem -1.

$$y=\frac{1-15x}{2}$$