Vyřešit 2x^2-8x-2*9=

$$2 { x }^{ 2 } -8x-2 \times 9=$$

Rozložit

$$2\left(x-\left(2-\sqrt{13}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{13}+2\right)\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Vynásobením 2 a 9 získáte 18.

$$factor(2x^{2}-8x-18)$$

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-8x-18=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Umocněte číslo -8 na druhou.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 2.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -8 číslem -18.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+144}}{2\times 2}$$

Přidejte uživatele 64 do skupiny 144.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{208}}{2\times 2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 208.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±4\sqrt{13}}{2\times 2}$$

Opakem -8 je 8.

$$x=\frac{8±4\sqrt{13}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 2.

$$x=\frac{8±4\sqrt{13}}{4}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{8±4\sqrt{13}}{4}, když ± je plus. Přidejte uživatele 8 do skupiny 4\sqrt{13}.

$$x=\frac{4\sqrt{13}+8}{4}$$

Vydělte číslo 8+4\sqrt{13} číslem 4.

$$x=\sqrt{13}+2$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{8±4\sqrt{13}}{4}, když ± je minus. Odečtěte číslo 4\sqrt{13} od čísla 8.

$$x=\frac{8-4\sqrt{13}}{4}$$

Vydělte číslo 8-4\sqrt{13} číslem 4.

$$x=2-\sqrt{13}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte 2+\sqrt{13} za x_{1} a 2-\sqrt{13} za x_{2}.

$$2x^{2}-8x-18=2\left(x-\left(\sqrt{13}+2\right)\right)\left(x-\left(2-\sqrt{13}\right)\right)$$

Vyhodnotit

$$2\left(x^{2}-4x-9\right)$$

Postup řešení

Vynásobením 2 a 9 získáte 18.

$$2x^{2}-8x-18$$