Vyřešit 2x^2-6x+6

$$2 { x }^{ 2 } -6x+6$$

Rozložit

$$2\left(x^{2}-3x+3\right)$$

Postup řešení

Vytkněte 2 před závorku. Polynom x^{2}-3x+3 není rozložitelný, protože nemá žádné racionální kořeny.

$$2\left(x^{2}-3x+3\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-6x+6=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

Umocněte číslo -6 na druhou.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 2.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-8\times 6}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -8 číslem 6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-48}}{2\times 2}$$

Přidejte uživatele 36 do skupiny -48.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{-12}}{2\times 2}$$

Vzhledem k tomu, že v poli reálného čísla není definovaná druhá odmocnina záporného čísla, neexistují žádná řešení. Kvadratický polynom nejde rozložit.

$$2x^{2}-6x+6$$

Vyhodnotit

$$2\left(x^{2}-3x+3\right)$$